الرياضيات — الصف العاشر — الفصل الدراسي الأول — الوحدة الثانية
الدائرة
Circle — صفحات 33 حتى 62 من الكتاب المدرسي
تُعَدُّ الدائرةُ أحدَ أكثرِ الأشكالِ ظهورًا على سطحِ الأرضِ، بلْ في جميعِ الكونِ. فهيَ تظهرُ جليًّا في بؤبؤِ العينِ، وفي الفاكهةِ، وجذوعِ الأشجارِ، وغيرِ ذلك من المخلوقاتِ. وقد استفادَ الإنسانُ من الخصائصِ الفريدةِ لهذا الشكلِ المُعقَّدِ في مجالاتٍ عدَّةٍ، مثلِ: الهندسةِ، والصناعةِ.
📚تعلمتُ سابقًا
- إيجادَ محيطِ الدائرةِ، ومساحتِها.
- تمييزَ حالاتِ تطابُقِ المثلثاتِ، وتشابُهِها.
- إيجادَ مجموعِ قياسِ زوايا كلٍّ منَ المثلثِ، والشكلِ الرباعيِّ.
- إيجادَ المسافةِ بينَ نقطتيْنِ في المستوى الإحداثيِّ، وإحداثياتِ نقطةِ المنتصفِ.
🎯سأتعلمُ في هذه الوحدة
- حسابَ طولِ القوسِ، ومساحةِ القطاعاتِ الدائريةِ.
- العلاقاتِ بينَ الزوايا في الدائرةِ، والافادةَ منها في إيجادِ زوايا مجهولةٍ.
- كتابةَ معادلةِ الدائرةِ، وإيجادَ المركزِ ونصفِ القُطْرِ منْ معادلةِ دائرةٍ معلومةٍ.
مختبر الدائرة التفاعلي
اسحب النقاط الملوّنة، أظهر الوتر والمماس والقوس والقطاع والزوايا بمفتاح واحد — وراقب القياسات تتغيّر لحظيًا مع تحقّق تلقائي من النظريات.
خريطة الدروس
أربعة دروس — بترتيب الكتابأوتارُ الدائرةِ، وأقطارُها، ومماسُّاتُها
الصفحات 34-40 من الكتاب
معرفةُ الوترِ، والقُطْرِ، والمماسِّ، وخصائصِ كلٍّ منهما، والعلاقاتِ التي تربطُ بعضَها ببعضٍ، وتوظيفُ ذلك في إيجادِ أطوالٍ مجهولةٍ وقياساتِ زوايا مجهولةٍ.
الأقواسُ والقطاعاتُ الدائريةُ
الصفحات 41-46 من الكتاب
حسابُ طولِ القوسِ، ومساحةِ القطاعِ الدائريِّ، وحلُّ مسائلَ تتعلقُ بهما.
الزوايا في الدائرة
الصفحات 47-53 من الكتاب
معرفةُ العلاقاتِ بينَ الزوايا في الدائرةِ، وتوظيفُها في إيجادِ زوايا مجهولةٍ وحلِّ مسائلَ حياتيةٍ.
معادلة الدائرة
الصفحات 54-61 من الكتاب
كتابةُ معادلةِ الدائرةِ، وإيجادُ المركزِ ونصفِ القُطْرِ منْ معادلةِ دائرةٍ معلومةٍ.
أقسام الوحدة
التطبيقات الحياتية
٧ مواقف حياتية من الكتاب — ابنِ الحل خطوة بخطوة: المتغير، المعادلة، الحل، المنطقية، والإجابة بالوحدة.
مراجعة الوحدة
الأفكار الرئيسية، القوانين الأساسية، طرق الحل، الأخطاء الشائعة، وأسئلة مراجعة سريعة تفاعلية.
الاختبار النهائي
١٦ سؤالًا من إعداد الكتاب بأربعة مستويات: أساسي، متوسط، متقدم، وتحدٍّ — مع نتيجة تفصيلية وتوصية.
مشروع الوحدة: استعمالاتٌ علميةٌ لخصائصِ الدائرة
البحثُ عن استعمالاتٍ علميةٍ لخصائصِ الدائرةِ، ووصفِها، ونمذجتِها.
الأدوات
شبكةُ الإنترنتْ، برمجيةُ جيوجبرا
مخرجات المشروع
- • خطواتُ تنفيذِ المشروعِ مُوضَّحةً بالصورِ والرسومِ، بما في ذلكَ صورةُ الشكلِ الذي رُسِمَ باستعمالِ برمجيةِ جيوجبرا.
- • معلومةٌ جديدةٌ تعرَّفْناها في أثناءِ العملِ بالمشروعِ، ومُقترَحٌ لتوسعةِ المشروع.
خطوات تنفيذ المشروع
- 1. أبحثُ مع أفرادِ مجموعتي في مكتبةِ المدرسةِ (أو في شبكةِ الإنترنتْ) عن نموذجٍ علميٍّ أو حياتيٍّ تُستعملُ فيهِ إحدى الخصائصِ الآتيةِ للدائرةِ: العلاقةُ بينَ الزوايا المركزيةِ والزوايا المحيطيةِ، أو العلاقةُ بينَ الزاويةِ المماسيةِ والزاويةِ المحيطيةِ المُشتركةِ معَها في القوسِ نفسِهِ، أو معادلةُ الدائرةِ.
- 2. أكتبُ في مستندِ معالجِ النصوصِ (وورد) فقرةً أصفُ فيها النموذجَ الحياتيَّ أو العلميَّ الذي اخترتُهُ، مُحدِّدًا خصائصِ الدائرةِ الموجودةِ في هذا النموذجِ، ثمَّ أفسِّرُها.
- 3. أضيفُ إلى المستندِ صورًا توضيحيةً للنموذجِ، ذاكرًا مصدرَ المعلوماتِ والصورِ.
- 4. أستعملُ برمجيةَ جيوجبرا لرسمِ شكلٍ يُوضِّحُ استعمالَ الخاصيةِ في النموذجِ، وأضعُ عليهِ قياساتِ الزوايا وأطوالَ الأضلاعِ جميعَها.